2014年9月CCF真题4 最优配餐

问题描述

　　栋栋最近开了一家餐饮连锁店，提供外卖服务。随着连锁店越来越多，怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。
　　栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个n×n的方格图（如下图所示），方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店（绿色标注）或者客户（蓝色标注），有一些格点是不能经过的（红色标注）。
　　方格图中的线表示可以行走的道路，相邻两个格点的距离为1。栋栋要送餐必须走可以行走的道路，而且不能经过红色标注的点。

送餐的主要成本体现在路上所花的时间，每一份餐每走一个单位的距离需要花费1块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送，每个分店没有配送总量的限制。
　　现在你得到了栋栋的客户的需求，请问在最优的送餐方式下，送这些餐需要花费多大的成本。

输入格式

　　输入的第一行包含四个整数n, m, k, d，分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量，以及不能经过的点的数量。
　　接下来m行，每行两个整数xi, yi，表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。
　　接下来k行，每行三个整数xi, yi, ci，分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。（注意，可能有多个客户在方格图中的同一个位置）
　　接下来d行，每行两个整数，分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。

输出格式

　　输出一个整数，表示最优送餐方式下所需要花费的成本。

样例输入

10 2 3 3
1 1
8 8
1 5 1
2 3 3
6 7 2
1 2
2 2
6 8

样例输出

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评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：1<=n <=20。
　　前60%的评测用例满足：1<=n<=100。
　　所有评测用例都满足：1<=n<=1000，1<=m, k, d<=n^2。可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过1000，每个客户所需要的餐都能被送到。

解题方案：

广度优先搜索，从饭店出发寻找客户

ps:程序运行超时，在CCF系统中得分80分，

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
public class Main {
// 地图数组
static int[][] map = new int[1001][1001];

// 标记数组
static boolean[][] mark = new boolean[1001][1001];

public static class Node {
    public int x;
    public int y;
    public int t;

    public Node(int x, int y, int t) {
        this.x = x;
        this.y = y;
        this.t = t;
    }
}

public static Queue<Node> queue = new LinkedList<Node>();

public static int[][] dir = { {0,1},
                              {1,0},
                              {-1,0},
                              {0,-1}
                             };

static int n,m,k,d;


public static long bfs(){
    long ans = 0;
    int cnt = 0;
    while(!queue.isEmpty()){
        Node node = queue.poll();
        // 依次扩展器相邻4个结点
        for(int i = 0;i < 4;i ++){
            int nx = node.x + dir[i][0];
            int ny = node.y + dir[i][1];
            if(nx <= 0 || nx > n || ny <= 0 || ny > n){
                continue;
            }
            if(map[nx][ny] == -1) continue;
            if(mark[nx][ny]) continue;
            // 新的状态
            Node node2 = new Node(nx, ny, node.t + 1);
            queue.add(node2);
            mark[nx][ny] = true;
            if(map[nx][ny] > 0){
                ans = ans + map[nx][ny] * node2.t;
                cnt ++;
                if(cnt == k) return ans;
            }
        }
    }
    return ans;
}

public static void main(String[] args) {
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    n = scanner.nextInt();
    m = scanner.nextInt();
    k = scanner.nextInt();
    d = scanner.nextInt();
    for(int i =0;i < m; i ++) {
        int x = scanner.nextInt();
        int y = scanner.nextInt();
        queue.add(new Node(x,y,0));
        map[x][y] = -1;
    }
    // 值大于0表示该点为客户位置
    for(int i = 0;i < k; i ++){
        int x = scanner.nextInt();
        int y = scanner.nextInt();
        int f = scanner.nextInt();
        map[x][y] += f;
    }
    // -1 表示该点不可以通过
    for(int i =0; i < d; i ++){
        int x = scanner.nextInt();
        int y = scanner.nextInt();
        map[x][y] = -1;
    }
    System.out.println(bfs());
}
}