2014年3月CCF真题4 无线网络

问题描述

　　目前在一个很大的平面房间里有 n 个无线路由器,每个无线路由器都固定在某个点上。任何两个无线路由器只要距离不超过 r 就能互相建立网络连接。
　　除此以外,另有 m 个可以摆放无线路由器的位置。你可以在这些位置中选择至多 k 个增设新的路由器。
　　你的目标是使得第 1 个路由器和第 2 个路由器之间的网络连接经过尽量少的中转路由器。请问在最优方案下中转路由器的最少个数是多少?

输入格式

　　第一行包含四个正整数 n,m,k,r。(2 ≤ n ≤ 100,1 ≤ k ≤ m ≤ 100, 1 ≤ r ≤ 108)。
　　接下来 n 行,每行包含两个整数 xi 和 yi,表示一个已经放置好的无线 路由器在 (xi, yi) 点处。输入数据保证第 1 和第 2 个路由器在仅有这 n 个路由器的情况下已经可以互相连接(经过一系列的中转路由器)。
　　接下来 m 行,每行包含两个整数 xi 和 yi,表示 (xi, yi) 点处可以增设 一个路由器。
　　输入中所有的坐标的绝对值不超过 108,保证输入中的坐标各不相同。

输出格式

　　输出只有一个数,即在指定的位置中增设 k 个路由器后,从第 1 个路 由器到第 2 个路由器最少经过的中转路由器的个数。

样例输入

5 3 1 3
0 0
5 5
0 3
0 5
3 5
3 3
4 4
3 0

样例输出

2

解题思路：

深度优先搜索，代码如下：
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static int MAX = 201;
public static class Node {
    public long x;
    public long y;
    public int t;
    public boolean f;
    public int rd = 0;
    public Node(long x, long y, int t, boolean f) {
        this.x = x;
        this.y = y;
        this.t = t;
        this.f = f;
    }
}

public static Node[] nodes = new Node[MAX];
public static boolean [] mark = new boolean[MAX];

static int n,m,k;
static long r;
static Queue<Node> queue = new LinkedList<Node>();
static int x,y;

public static boolean isCan(Node node1,Node node2){
    long d1 = (node1.x - node2.x);
    long d2 = (node1.y - node2.y);
    return  (d1 * d1 + d2 * d2) <= (r * r);
}

public static int YY = Integer.MAX_VALUE;

static void bfs(){
    while(!queue.isEmpty()){
        Node node = queue.poll();
        // 进行扩展
        for(int i = 1;i < m + n;i ++){
            // 该节点已被扩展
            if(mark[i]) continue;
            Node node2 = nodes[i];
            // 不能增加新的中间节点
            if(node.rd == k && node2.f) continue;
            // 可以扩展的结点
            if(isCan(node, node2)){
                node2.t = node.t + 1;
                node2.rd = node.rd;
                queue.add(node2);
                mark[i] = true;
                if(node2.f) node2.rd ++;
                if(node2.x == x && node2.y == y) {
                    if(node.t < YY){
                        YY = node.t;
                    }
                }
            }
        }
    }
}


public static void main(String[] args) {
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    n = scanner.nextInt();
    m = scanner.nextInt();
    k = scanner.nextInt();
    r = scanner.nextInt();
    long x1 = scanner.nextInt();
    long y1 = scanner.nextInt();

    Node node1 = new Node(x1, y1, 0, false);
    nodes[0] = node1;
    mark[0] = true;
    queue.add(node1);
    x = scanner.nextInt();
    y = scanner.nextInt();
    Node node2 = new Node(x, y, 0, false);
    nodes[1]= node2;
    for(int i = 2;i < n;i ++){
        int nx = scanner.nextInt();
        int ny = scanner.nextInt();
        Node node = new Node(nx, ny, 0, false);
        nodes[i]= node;
    }
    for(int i = n;i < m + n;i ++){
        int nx = scanner.nextInt();
        int ny = scanner.nextInt();
        Node node = new Node(nx, ny, 0, true);
        nodes[i]= node;
    }
    bfs();
    System.out.println(YY);
}
}