2015年9月CCF真题4 高速公路

问题描述

　　某国有n个城市，为了使得城市间的交通更便利，该国国王打算在城市之间修一些高速公路，由于经费限制，国王打算第一阶段先在部分城市之间修一些单向的高速公路。
　　现在，大臣们帮国王拟了一个修高速公路的计划。看了计划后，国王发现，有些城市之间可以通过高速公路直接（不经过其他城市）或间接（经过一个或多个其他城市）到达，而有的却不能。如果城市A可以通过高速公路到达城市B，而且城市B也可以通过高速公路到达城市A，则这两个城市被称为便利城市对。
　　国王想知道，在大臣们给他的计划中，有多少个便利城市对。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示城市和单向高速公路的数量。
　　接下来m行，每行两个整数a, b，表示城市a有一条单向的高速公路连向城市b。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示便利城市对的数量。

样例输入

5 5
1 2
2 3
3 4
4 2
3 5

样例输出

3

样例说明

　　城市间的连接如图所示。有3个便利城市对，它们分别是(2, 3), (2, 4), (3, 4)，请注意(2, 3)和(3, 2)看成同一个便利城市对。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 1000；
　　前60%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 10000；
　　所有评测用例满足1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ m ≤ 100000。

import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;
import java.util.Vector;
public class Main {
public static int MAX = 10005;

public static Vector[] gra = new Vector[MAX];

public static int[] dfn = new int[MAX];

public static int[] low = new int[MAX];

public static int[] InComponent = new int[MAX];

public static int[] Instack = new int[MAX];

public static Stack<Integer> sta = new Stack<Integer>();;

public static int index = 0,ComponentNumber = 0;


public static void tarjan(int u)  
{  

    low[u] = dfn[u] = ++ index;  
    sta.push(u);  
    Instack[u] = 2;  
    for (int i = 0; gra[u] != null && i < gra[u].size(); ++ i)  
    {  
        int t = (int) gra[u].get(i);  
        if (dfn[t] == 0)  
        {  
            tarjan(t);  
            low[u] = Math.min(low[u], low[t]);  
        }   
        else if (Instack[t] == 2)  
        {  
            low[u] =  Math.min(low[u], dfn[t]);  
        }  
    }  

    if (low[u] == dfn[u])  
    {  
        ++ ComponentNumber;  
        while (!sta.empty())  
        {  
            int j = sta.pop();  
            Instack[j] = 1;  
            InComponent[j]=ComponentNumber;  
            if (j == u)  {
               break;
            }
        }  
    }  
}  

public static int[] v = new int[MAX];

public static void main(String[] args) {
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    int n = scanner.nextInt();
    int m = scanner.nextInt();
    for(int i = 0; i < m ;i ++){
        int h = scanner.nextInt();
        int t = scanner.nextInt();
        if(gra[h] == null){
            gra[h] = new Vector();
        }
        gra[h].add(t);
    }
    for(int i = 1;i <= n; i ++){
        if(dfn[i] ==  0){
            tarjan(i);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        v[InComponent[i]] ++;
    }

    int sum = 0;

    for(int i = 1;i <= n; i++){
        if(v[i] > 1){
            sum += (v[i] * (v[i] - 1)) / 2;
        }
    }
    System.out.println(sum);
    scanner.close();
}

在系统中得分90分，剩下10分运行超时未得分